最尤度判定・誤り訂正のための確率計算

信頼できる無線通信を目指して

アマチュア無線は趣味の王様として世界中のハムに愛されていますが、その楽しみのひとつは無線通信が奇跡的なめぐり合わせのようなものだと感動できることです。 それだけ無線通信は不確かなものであり、必ずしも通信できるとは限らないという暗黙の了解の上でシステムは構築されています。 しかしこれは無線通信の多くがアナログ通信をベースにしていたため、信号のひずみや他信号からの干渉の影響で信号の再生が難しかったことも背景にあります。 デジタル通信では0と1のビットで信号が構成され、波形がひずんでも0か1に再生することができれば通信は確立します。ところが再生も完全なものではなく、 ひずみ方によっては隣のビットを反転させる可能性もあります。またアナログ通信では多少ノイズが入ってもかすかながらに内容は伝わりますが(声と同じようなイメージ)、 デジタル通信の場合はある程度ノイズが入ると全くわけがわからなくなります。(ノイズが0と1の凸凹をつぶしてしまうイメージ) 電波の伝搬経路や他の通信電波の影響を受けやすい点ではアナログ信号もデジタル信号も十分な信頼性を確保しているとは言い難い状況です。 アナログ通信では通信の信頼性を確保するひとつの手段として送信電力を上げることが考えられますが、「電力は必要最小限」が絶対条件なのでそうはいきません。 それに対してデジタル通信ではビット列なので処理しやすいこと、ビット誤りがあっても理論的に再生可能であるため、必要最小限の電力で信号処理の方式を工夫することにより、 信頼性の向上が見込めます。デジタル通信の信頼性向上の手段が本ページのタイトルである「最尤度判定・誤り訂正」であり、その具体的な計算手順を説明していきます。

古典的な誤り訂正手法

ゼロサムチェックやサイクリックリダンダンシーチェックについて説明します。

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最尤度判定

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誤り訂正

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